Aftelbare

Als een aftelbare basis heeft, dan is die basis een aftelbare unie van singletons en dus a fortiori een sigma-lokaal-eindige basis.

Als deze procedure wordt herhaald, blijkt er een reëel getal te zijn dat geen deel uitmaakt van de aftelbare lijst.

Een Baire-ruimte is 'groot genoeg', wat betekent dat hij niet een aftelbare vereniging is van dergelijke verwaarloosbare deelverzamelingen.

En als een sigma-lokaal-eindige basis heeft, kan die in ieder punt vanzelf beperkt worden tot een aftelbare lokale basis.

Het is niet moeilijk aan te tonen dat deze definitie onafhankelijk is van de gekozen aftelbare basis.

Linnen is geschikt voor het borduren van aftelbare patronen met splijtgaren.

Vervolgens laat men zien dat kan worden gegenereerd door gebruik te maken van aftelbare verenigingen en doorsnedes van open of gesloten verzamelingen.

In wiskunde wordt de term aftelbare verzameling gebruikt om de grootte van een verzameling te beschrijven, bijvoorbeeld het aantal elementen dat de verzameling bevat.

Deze vorm van oneindigheid wordt aftelbare oneindigheid of discrete oneindigheid genoemd en aangeduid met het symbool (alef nul).

Moderne definitie Een topologische ruimte heet een Baire-ruimte als elke aftelbare vereniging van gesloten verzamelingen met een leeg inwendige, zelf ook een leeg inwendige heeft.

Ook: als een niet-lege volledige metrische ruimte de aftelbare vereniging van gesloten verzamelingen is, dan heeft een van deze gesloten verzamelingen een niet leeg inwendige.

Wanneer het veld in zijn geheeld wordt beschouwd als een kwantumsysteem, heeft het een oneindige verzameling observabelen (zelfs een niet-aftelbare verzameling), aangezien er oneindig veel punten in de ruimte zijn.

Een coördinatenruimte is het prototypische voorbeeld van een vectorruimte met aftelbare dimensie.

En als een sigma-lokaal-eindige basis heeft, dan kan die in ieder punt vanzelf beperkt worden tot een aftelbare lokale basis.

Techniek Holbeinwerk wordt meestal aangebracht op een regelmatig geweven, goed aftelbare stof, met zowel in de breedte als lengte een gelijk aantal draden per centimeter.