Bissectrices

BY en CZ zijn de bissectrices van deze hoeken.

Elke driehoek met twee gelijke bissectrices is gelijkbenig.

De bissectrices van de hoek tussende brandpuntsvoerstalen zijn de normaal en de raaklijn aan de hyperbool in punt P. Stralen uit een van de brandpunten lijken na reflectie aan de hyperbool afkomstig te zijn uit het andere brandpunt.

In een driehoek In een driehoek worden, vanwege de tweede genoemde eigenschap, de cirkels door een hoekpunt en door de snijpunten van de bissectrices door dat hoekpunt met de overstaande zijde de cirkels van Apollonius van die driehoek genoemd.