Cantors

Cantors ideeën werkten aanvankelijk polariserend op de wiskundigen van zijn tijd.

In dezelfde tijd ontstond er, geleid door Kronecker, een groeiende oppositie tegen Cantors ideeën.

Voor deze en meer informatie over de wiskundige betekenis van Cantors werk op de verzamelingenleer, zie bijvoorbeeld Suppes 1972.

In plaats van het opnemen van de hypothese zélf (of de ontkenning ervan), zoeken ze liever naar een axioma dat toegevoegd kan worden aan de bestaande lijst, zodat Cantors vraag beantwoord kan worden.

De aanvankelijke kritiek van veel wiskundigen op zijn radicale nieuwe denkbeelden, vooral op Cantors uitbreiding van de verzamelingenleer, hadden mede een negatieve uitwerking op zijn geestesgesteldheid.

Voor Kronecker was Cantors hiërarchie van oneindigheden ontoelaatbaar, omdat naar zijn mening de aanvaarding van het concept van werkelijke oneindigheid de deur zou openen voor paradoxen die de geldigheid van de gehele wiskunde zouden ondergraven.

Dauben 1977 blz. 102 De bezwaren tegen zijn werk waren af en toe zeer fel: Poincaré refereerde aan Cantors ideeën als een "ernstige ziekte" die de wiskundige discipline had geïnfecteerd.

De grootste soort is Cantors reuzenweekschildpad (Pelochelys cantorii), waarvan het schild alleen al meer dan twee meter lang kan worden.

Door Cantors bewijs dat er (oneindig) veel mogelijke groottes voor oneindige verzamelingen bestaan, toonde hij aan dat de verzamelingenleer allesbehalve triviaal was, maar in detail moest worden bestudeerd.

Getal- en functietheorie Cantors eerste tien artikelen hadden net als zijn proefschrift de getaltheorie als onderwerp.