Cartesisch

Het Cartesisch product van eindige verzamelingen is ook eindig, met : Op gelijks wijze is het cartesisch product van een eindig aantal eindige verzamelingen eindig.

Alle mogelijke koppels die kunnen gevormd worden tussen twee verzamelingen noemen we het cartesisch product.

De universele relatie over en is de tweeplaatsige relatie waarvan de grafiek het cartesisch product van en is.

Een theta-join tussen twee relaties ontstaat door eerst het cartesisch product uit te voeren.

Geprojecteerde coördinaten zijn altijd cartesisch (x, y), wat op papieren kaarten een vierkant kilometerrooster geeft.

Het cartesisch product van nul verzamelingen is het singleton bestaande uit het 0-tupel (dit product is dus niet de lege verzameling!

Het cartesisch product van twee grafen.

Databanken Bij databanken wordt met het commando " join " van twee tabellen het cartesisch product gemaakt.

Deze voorwaarde betekent dat G een deelverzameling is van het Cartesisch product van A en B. De volgorde van de leden van het 3-tupel in de definitie kan variëren.

Een inner-join is in eerste instantie gelijk aan wat men in de verzamelingenleer en in de relationele algebra het cartesisch product noemt.

Het assenkruis met coördinaten: Cartesisch coördinatenstelsel van het tweedimensionele vlak.

Oftewel: records, structs en tupel types zijn een Cartesisch product van hun samenstellende typen.

Twee dimensies Een cartesisch coördinatenstelsel in twee dimensies is bepaald door twee assen die loodrecht op elkaar staan.

Een voorbeeld van een driedimensionaal cartesisch coördinatenstelsel is in de hier onderstaande afbeelding te zien.

Een voorbeeld, waarin drie coördinaten nodig zijn: Cartesisch coördinatenstelsel in de driedimensionale ruimte.

Het cartesisch coördinatenstelsel is de gebruikelijke manier om een punt in een vlak aan te duiden door middel van twee coördinaten ten opzichte van twee coördinaat-assen, die loodrecht op elkaar staan.

Het is wel een gesloten operator in de zin dat zijn grafiek : een gesloten deelverzameling is van het Cartesisch product van de Hilbertruimte met zichzelf.

In een Cartesisch coördinatenstelsel is de oorsprong het punt waar de assen van het stelsel elkaar snijden.

Meer in het algemeen is, in een ruimte met een cartesisch coördinatenstelsel, het aantal coördinaten dat voor het vastleggen van de plaats van een punt nodig is, constant.