Codomein

Met "bereik" wordt soms echter ook het codomein bedoeld.

Afbeeldingen tussen verzamelingen die structuren behouden (zodat structuren in het domein worden afgebeeld op equivalente structuren in het codomein ), zijn in vele gebieden van de wiskunde van bijzonder belang.

De verzameling B wordt het codomein genoemd.

Als er op zowel A als B een topologie gedefinieerd is, dan is ook de volgende eigenschap van α gedefinieerd: * α is continu desda het origineel van elke open deelverzameling van het codomein een open deelverzameling van het domein is.

A wordt het domein van R genoemd en B wordt het codomein van R genoemd.

Het codomein is in dit geval echter de verzameling van reële getallen, terwijl het bereik zich beperkt tot de niet-negatieve getallen.

In elk van deze geordende paren (a,b) komt het eerste element a uit het domein, komt het tweede element b uit het codomein, en is elk element uit het domein het eerste element in precies één geordend paar.

In plaats van het gebruik van het oppervlak van rechthoeken, waarbij de nadruk ligt op het domein van een functie, gebruikt Lebesgue het codomein als basis voor het oppervlak.

Met een rij in V wordt bedoeld dat het codomein V is.