Conjunctieve

Wanneer men een formule transformeert naar conjunctieve normaalvorm door logische regels toe te passen, kan men een formule in conjunctieve normaalvorm krijgen met exponentiële grootte in vergelijking met de oorspronkelijke formule.

Deze formule kan vervolgens omgezet worden naar conjunctieve normaalvorm.

Deze voorwaarden kunnen gecombineerd worden; op deze manier verkrijgt men problemen als MAX-3-SAT waarbij gezocht wordt naar het maximale aantal clausules dat vervuld kan worden in een formule in conjunctieve normaalvorm met drie literals per clausule.

Een formule in conjunctieve normaalvorm is vervulbaar als elk van de clausules (disjuncties) vervulbaar is.

Ook de variant waarbij men formules in conjunctieve normaalvorm beschouwt die exact drie literals hebben per clausule is NP-volledig (3-SAT).

Door nieuwe variabelen te introduceren voorkomt de Tseitin-transformatie dit maar de verkregen formule in conjunctieve normaalvorm is niet langer logisch equivalent maar alleen vervulbaarheidsequivalent.