Discriminant

Maar als ik steeds maar weer hoor dat ik een discriminant ben ga ik dat vanzelf een keer geloven.

Als de discriminant negatief is, zijn er geen reële oplossingen.

Als de discriminant van een dergelijke vergelijking met reële coëfficiënten strikt negatief is, heeft de vergelijking precies één reële wortel.

Is de discriminant negatief, dan zijn er precies drie verschillende reële wortels.

En een discriminant ook, want waarom meisjes niet met messen spelen?

Als de discriminant strikt positief is, precies drie verschillende reële wortels.

De algemene oplossing van de kwadratische vergelijking leidt nu tot de oplossing van de derdegraadsvergelijking: : Casus irreducibilis Als de discriminant positief is, dan staat onder het derdemachtswortelteken in de algemene oplossing een reëel getal.

Ook tweedegraadspolynomen met een discriminant kleiner dan 0 zijn irreducibel.

Discriminant Een reële polynoom f in één veranderlijke heeft een dubbel nulpunt als het een nulpunt gemeen heeft met zijn afgeleide : : Door eliminatie van de parameter x ontstaat een algebraïsche vergelijking in de coëfficiënten van de polynoom.