Equivalentieklassen

In de quotiëntverzameling zitten immers enkel equivalentieklassen en uit eigenschap 1 van equivalentieklassen volgt dat die altijd ten minste één element hebben.

De Myhill-Nerode equivalentieklassen komen overeen met de toestanden in de minimale deterministische eindige automaat die de taal accepteert.

De onderliggende verzameling van het quotiëntenlichaam bestaat uit de equivalentieklassen van deze equivalentierelatie en wordt Q(R) genoteerd.

De stelling van Myhill-Nerode luidt, dat de taal L regulier is dan en slechts dan als de Myhill-Nerode-equivalentie van L eindig veel equivalentieklassen bezit.