Fouriertransformatie in een zin

Alles bij elkaar wordt in het Fourierspectrum een sinus dus vervangen door de Fouriertransformatie van het gebruikte venster, en wordt dit dan nog eens bemonsterd op de zichtbare frequenties van de Fouriertransformatie.

De conventionele fouriertransformatie, die wel de discrete fouriertransformatie (DFT) wordt genoemd, levert een O(N 2 )-algoritme op.

Dit is de inverse fouriertransformatie van de logaritme van de magnitude van de fouriertransformatie van de reeks: In deze formule is de magnitude reëel en niet negatief.

De fouriertransformatie moet dus in deze gevallen niet alleen de sinus reproduceren, maar ook rekening houden met het feit dat de sinus in een deel van het venster afwezig is.

De Hartleytransformatie en de Fouriertransformatie bevatten dus precies dezelfde informatie.

Bij de discrete Fouriertransformatie worden dit eveneens N coëfficënten, waarvan er 2 zuiver reëel zijn, en de overige steeds in complex toegevoegde paren voorkomen.

Eigenschappen De eigenschappen van de Hartleytransformatie zijn analoog aan de eigenschappen van de Fouriertransformatie.

In feite is X(τ,ω) niets anders dan de klassieke fouriertransformatie van het product van het signaal x(t) en de vensterfunctie w(t-τ).

In tegenstelling tot de fouriertransformatie die een complexe functie als resultaat heeft, is het resultaat van een Hartleytransformatie zuiver reëel.

Lijnbreedte en meetdiepte De bemonsteringsfrequentie in het frequentiedomein is via de Fouriertransformatie gerelateerd aan de meetdiepte.

Net zoals bij de Fouriertransformatie is de bedoeling van de Hartleytransformatie na te gaan welke frequenties in een meetsignaal aanwezig zijn, en met welke sterkte.

Omdat discrete fouriertransformatie inherent verbonden is met gewone fourieranalyse biedt dit type van spectrumanalyse slechts een suboptimale oplossing voor het spectrumdecompositieprobleem bij SCA.

Signalen van TD- en FD-OCT Via de Fouriertransformatie bestaat er een verband tussen de autocorrelatie ( kruiscorrelatie van een tijdsafhankelijk signaal met zichzelf) en het frequentiespectrum van een functie.

Zo zet de Fouriertransformatie een functie f(t) die van de tijd afhangt om in een functie F(ω) die van de hoekfrequentie ω afhangt.

Analyse van meetgegevens Op een reeks tijdsafhankelijke meetgegevens kan een fouriertransformatie toegepast worden.

Een afbeelding van een fouriertransformatie ontbreekt.

Zoals bij iedere praktische implementatie van Fouriertransformatie wordt daarbij een integratie over een oneindig interval verkort tot een eindig, en in dit geval een kort tijdsinterval.