Galoisgroep

Polynomen worden door hun Galoisgroep ingedeeld.

De methode laat het onherroepelijk afweten voor vergelijkingen van graad vijf en hoger, waarvan de coëfficiënten een niet oplosbare Galoisgroep vormen.

Hij heeft een criterium gevonden om te bepalen of een eindige groep een Galoisgroep is.

In de galoisgroep van een polynoom komen dus de permuaties van de nulpunten van die polynoom voor, die een automorfisme zijn.