Hamiltoniaan

Zowel in de algemene beschrijving hierboven als in het specifiekere voorbeeld hieronder worden restricties aan de Hamiltoniaan opgelegd, waardoor een deel van de maxtrixelementen gelijk aan nul is en Hamiltoniaan makkelijker hanteerbaar wordt.

Aldus is de Hamiltoniaan gemakkelijk definieerbaar en goed mee te werken.

Door de Hamiltoniaan geleidelijk te veranderen kan de quantumcomputer in een toestand dichtbij de langzaam veranderende laagste energie toestand komen en daarin blijven.

Deze theorie werd uitgebreid door Kei Yosida van de Universiteit van Californië - Berkeley tot een Hamiltoniaan die de wisselwerkingen (d-elektronspin)-(d-elektronspin), (kernspin)-(kernspin) alsook (d-elektronspin)-(kernspin) beschrijft.

Het verloop in de tijd van een toestand van een onverstoord kwantummechanisch systeem wordt beschreven door de tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking : Hierin stelt de Hamiltoniaan van het systeem voor.

Om een toestand van het elektron te beschrijven, volstaat het dus zijn eigenwaarde onder de Hamiltoniaan 'H', de operator 'L' (impulsmoment) en de operator 'L z ' te kennen.