Vraag je je af hoe je Hilbertruimte in een zin gebruikt? Hieronder staan 10+ voorbeeldzinnen uit authentieke Nederlandse teksten. Inclusief de betekenis .
Hilbertruimte betekenis
abstracte vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product
Gebruik van Hilbertruimte
- De belangrijkste betekenis op deze pagina is: abstracte vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product
- In het voorbeeldencorpus komt hilbertruimte vaak voor in combinaties zoals: een hilbertruimte, de hilbertruimte, hilbertruimte is.
Context rond Hilbertruimte
- Gemiddelde zinslengte in deze voorbeelden: 22.5 woorden
- Plaats in de zin: 4 begin, 6 midden, 3 einde
- Zinsoorten: 13 stellend, 0 vragen, 0 uitroepen
Corpusanalyse van Hilbertruimte
- In deze selectie staat "hilbertruimte" meestal in het midden van de zin. De gemiddelde voorbeeldzin telt 22.5 woorden en het corpus bestaat hier vooral uit stellende zinnen.
- Direct rond het woord vallen vooral separabele, gebruikelijke, complexe, noemt, norm en betekent op; die woorden geven extra context aan het gebruik van "hilbertruimte".
- Herkenbare gebruikssignalen zijn bij een hilbertruimte zoals de en de gebruikelijke hilbertruimte norm in. Daardoor krijgt deze pagina eigen corpusinformatie en niet alleen losse voorbeeldzinnen.
- Qua corpusfrequentie ligt "hilbertruimte" dicht bij woorden als aaii, aanbiddende en aanblazen, wat helpt om het woord binnen de bredere woordenindex te plaatsen.
Voorbeeldtypes met hilbertruimte
Dezelfde corpuszinnen zijn hieronder uitgesplitst naar lengte en zinsoort, zodat je sneller ziet in welke soort context het woord voorkomt:
Deze hilbertruimte noemt men lebesgueruimten ( ). (5 woorden)
Een Hilbertruimte is dan een volledige prehilbertruimte. (7 woorden)
Ook iedere oneindig-dimensionale separabele hilbertruimte heeft een schauderbasis, die bovendien orthonormaal kan gekozen worden. (15 woorden)
Het prototypische voorbeeld van een C*-algebra is een complexe algebra A van lineaire operatoren op een complexe Hilbertruimte met twee extra eigenschappen: * A is een topologische gesloten verzameling in de normtopologie van de operatoren. (35 woorden)
Bovendien kan een vectorruimte waarop bijvoorbeeld een groep wordt weergegeven oneindig dimensionaal zijn, en door bijvoorbeeld toe te staan, dat het een Hilbertruimte is, kunnen methoden uit de analyse worden toegepast op de groepentheorie. (34 woorden)
De ronde bal wordt opgevat als de gebruikelijke Hilbertruimte -norm, in het eindig-dimensionale op Euclidische afstand gebaseerde geval is het grensvlak van deze ronde bal dat wat meestal wordt bedoeld met de eenheidsbol. (34 woorden)
Voorbeeldzinnen (13)
Het algemeen resultaat, dat de duale van een hilbertruimte wordt geïdentificeerd met de hilbertruimte zelf, kan worden gevonden in (Riesz (1934)).
Deze hilbertruimte noemt men lebesgueruimten ( ).
Een van de open problemen in de functionaalanalyse is het vinden van een bewijs dat elke begrensde lineaire operator op een Hilbertruimte een gepaste invariante deelruimte heeft.
Een Hilbertruimte is dan een volledige prehilbertruimte.
Bovendien kan een vectorruimte waarop bijvoorbeeld een groep wordt weergegeven oneindig dimensionaal zijn, en door bijvoorbeeld toe te staan, dat het een Hilbertruimte is, kunnen methoden uit de analyse worden toegepast op de groepentheorie.
De ronde bal wordt opgevat als de gebruikelijke Hilbertruimte -norm, in het eindig-dimensionale op Euclidische afstand gebaseerde geval is het grensvlak van deze ronde bal dat wat meestal wordt bedoeld met de eenheidsbol.
Dit is alleen zo wanneer de duale ruimte van een ruimte isomorf is met de ruimte zelf, wat bij een Hilbertruimte (zoals de ruimte waarin alle kwantummechanische toestanden zitten) inderdaad zo is.
Het gaat dan om de, op isometrie na unieke, oneindigdimensionale separabele Hilbertruimte over de complexe getallen.
Interpretatie In de Schrödinger-formulering van de kwantummechanica komen fysische eigenschappen van het systeem overeen met zelftoegevoegde operatoren op een Hilbertruimte.
Het is wel een gesloten operator in de zin dat zijn grafiek : een gesloten deelverzameling is van het Cartesisch product van de Hilbertruimte met zichzelf.
Het prototypische voorbeeld van een C*-algebra is een complexe algebra A van lineaire operatoren op een complexe Hilbertruimte met twee extra eigenschappen: * A is een topologische gesloten verzameling in de normtopologie van de operatoren.
Ook iedere oneindig-dimensionale separabele hilbertruimte heeft een schauderbasis, die bovendien orthonormaal kan gekozen worden.
Opmerkingen Convergentie Convergentie in de Hilbertruimte betekent dat: : We spreken van convergentie in norm, of ook van convergentie in kwadratisch gemiddelde.
Veelvoorkomende combinaties met hilbertruimte
Deze woordparen komen het vaakst voor in Nederlandse teksten:
- een hilbertruimte 6×
- de hilbertruimte 3×
- hilbertruimte is 2×
- separabele hilbertruimte 2×
- hilbertruimte met 2×
Veelgestelde vragen
Hoe gebruik je "hilbertruimte" in een zin?
Wat betekent "hilbertruimte"?
Hoeveel voorbeeldzinnen met "hilbertruimte" zijn er?
Bekijk perfecte rijmwoorden, halfrijm en assonantie op WatRijmtOp.nl