Kardinaalgetal

Het belangrijkste verschil met kardinaalgetallen is dat we een ordinaal toekennen aan een verzameling met een (wel)orderelatie, terwijl een kardinaalgetal hoort bij een verzameling zonder aanvullende structuur.

Het kan ook worden bewezen dat het kardinaalgetal Het alef-getal ( ), waar 'Alef' voor de eerste letter uit het Hebreeuws alfabet staat, vertegenwoordigt de verzameling van natuurlijke getallen.

Laatstgenoemde kardinaalgetal wordt vaak aangeduid door ; het is de kardinaliteit van het continuüm (de verzameling van reële getallen).

Wij hebben dus een kardinaliteit (namelijk die van 2 C ) laten zien, die groter is dan C, waarvan juist werd aangenomen dat dit het grootste kardinaalgetal was.

De verzameling van de reële getallen en de verzameling van de natuurlijke getallen hebben bijvoorbeeld niet hetzelfde kardinaalgetal.

Dus informeel gesproken is een regulier kardinaalgetal er eentje dat niet kan worden opgesplitst in een kleinere collectie van kleinere delen.