Willekeurig woord

Keuzeaxioma is een Nederlands woord. Hieronder vind je 10+ voorbeeldzinnen die laten zien hoe het in de praktijk wordt gebruikt.

Zeldzaam woord

Keuzeaxioma in een zin

Keuzeaxioma betekenis

Zij X een oneindige collectie niet-lege verzamelingen, dan kan men uit elke verzameling van die collectie een element (lidmaat) kiezen, dat wil zeggen dat er een keuzefunctie f, gedefinieerd op X bestaat, zodanig dat voor elke verzameling V in X geldt, dat f(V) een element van V is

Gebruik van Keuzeaxioma

  • De belangrijkste betekenis op deze pagina is: Zij X een oneindige collectie niet-lege verzamelingen, dan kan men uit elke verzameling van die collectie een element (lidmaat) kiezen, dat wil zeggen dat er een keuzefunctie f, gedefinieerd op X bestaat, zodanig dat voor elke verzameling V in X geldt, dat f(V) een element van V is
  • In het voorbeeldencorpus komt keuzeaxioma vaak voor in combinaties zoals: het keuzeaxioma, keuzeaxioma in, keuzeaxioma wordt.

Context rond Keuzeaxioma

  • Gemiddelde zinslengte in deze voorbeelden: 19.6 woorden
  • Plaats in de zin: 9 begin, 8 midden, 3 einde
  • Zinsoorten: 20 stellend, 0 vragen, 0 uitroepen

Vaak ervoor:

volledige 1×

Vaak erna:

noch 1× gelijkwaardig 1× deduceren 1× verwerpt 1× hetzij 1× opgaat 1× onafhankelijk 1× geconstrueerde 1×

Zinspatronen met Keuzeaxioma

Deze korte patronen komen rechtstreeks uit de voorbeeldzinnen en tonen hoe het woord vaak wordt ingebed:

aan het keuzeaxioma 1× aan het keuzeaxioma maar die 1× als het keuzeaxioma niet wordt 1× als het keuzeaxioma onafhankelijk zijn 1× als het keuzeaxioma opgaat dan 1× als het keuzeaxioma waar is 1× dan het keuzeaxioma uit het 1× en het keuzeaxioma een stelling 1×

Zinsopeningen en -eindes

Veelvoorkomende zinsopeningen:

als het keuzeaxioma 2× het keuzeaxioma wordt 2× bij het ontbreken 1× cohen werd vooral 1× de beperking tot 1× de stukjes in 1×

Veelvoorkomende zinseindes:

aan het keuzeaxioma 1× aan verwant zijn 1× alef getallen zijn 1× bewezen kan worden 1× daarvan baseert onbewijsbaar 1× de wiskunde gebruikt 1×

Woorden rond Keuzeaxioma

Net hiervoor in de woordenindex:

keuzeaanbod 3 keuze 28.509 keuven 2 keuvelt 10 keuvelende 4 keuvelend 22

Net hierna in de woordenindex:

keuzebalk 2 keuzebegeleiding 6 keuzebepaling 2 keuzeblok 2 keuzebudget 18 keuzebudgetten 2

Vergelijkbaar in corpusfrequentie:

aag 30 aalderink 30 aanbond 30 aaneengeschakelde 30 aangestraald 30 aangewakkerde 30

Corpusanalyse van Keuzeaxioma

  • In deze selectie staat "keuzeaxioma" meestal aan het begin van de zin. De gemiddelde voorbeeldzin telt 19.6 woorden en het corpus bestaat hier vooral uit stellende zinnen.
  • Direct rond het woord vallen vooral volledige, noch, gelijkwaardig en deduceren op; die woorden geven extra context aan het gebruik van "keuzeaxioma".
  • Herkenbare gebruikssignalen zijn aan het keuzeaxioma en aan het keuzeaxioma maar die. Daardoor krijgt deze pagina eigen corpusinformatie en niet alleen losse voorbeeldzinnen.
  • Qua corpusfrequentie ligt "keuzeaxioma" dicht bij woorden als aag, aalderink en aanbond, wat helpt om het woord binnen de bredere woordenindex te plaatsen.

Voorbeeldtypes met keuzeaxioma

Dezelfde corpuszinnen zijn hieronder uitgesplitst naar lengte en zinsoort, zodat je sneller ziet in welke soort context het woord voorkomt:

Korte voorbeeldzinnen

Niet elke situatie vereist het keuzeaxioma. (6 woorden)

Als het keuzeaxioma niet wordt geaccepteerd, moet men iets anders doen. (11 woorden)

Het keuzeaxioma wordt in tal van deelgebieden van de wiskunde gebruikt. (11 woorden)

Langere voorbeeldzinnen

Gelijkwaardige vormen Er bestaat een opmerkelijk aantal belangrijke resultaten die, uitgaande van de axioma's van ZF noch met het keuzeaxioma noch zonder het keuzeaxioma, gelijkwaardig zijn aan het keuzeaxioma. (30 woorden)

Cohen werd vooral beroemd om zijn bewijs in 1963 dat zowel de continuümhypothese als het keuzeaxioma onafhankelijk zijn van de gebruikelijke Zermelo-Fraenkel-axioma's van de verzamelingenleer. (28 woorden)

Dergelijke beweringen zullen in elk model van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer (ZF), ongeacht de waarheid of onwaarheid van het keuzeaxioma in dat specifieke model, waar zijn. (26 woorden)

Voorbeeldzinnen (20)

Gelijkwaardige vormen Er bestaat een opmerkelijk aantal belangrijke resultaten die, uitgaande van de axioma's van ZF noch met het keuzeaxioma noch zonder het keuzeaxioma, gelijkwaardig zijn aan het keuzeaxioma.

Dit raamwerk verwerpt het volledige keuzeaxioma, omdat het keuzeaxioma het bestaan van een object stelt zonder haar structuur op unieke wijze te bepalen.

In de tweede orde logica is de welordeningsstelling strikt genomen sterker dan het keuzeaxioma: uit het welordeningsstelling kan men hier het keuzeaxioma deduceren.

Als het keuzeaxioma niet wordt geaccepteerd, moet men iets anders doen.

Als men het keuzeaxioma verwerpt ligt de situatie ingewikkelder, met additionele oneindige kardinalen die geen alef-getallen zijn.

Bij het ontbreken van het keuzeaxioma of AC ω kan men van sommige verzamelingen echter aantonen dat zij nog steeds een keuzefunctie hebben.

De beperking tot ZF maakt elke claim, die zich hetzij op het keuzeaxioma hetzij op de ontkenning daarvan baseert, onbewijsbaar.

Elk van deze zou dus ook als axioma beschouwd kunnen worden, en het keuzeaxioma een stelling die op basis van dat axioma bewezen kan worden.

Advertentie

Het keuzeaxioma wordt in tal van deelgebieden van de wiskunde gebruikt.

Als het keuzeaxioma opgaat, dan is een verzameling dan en slechts dan oneindig als deze verzameling een telbare oneindige deelverzameling bevat.

Dergelijke beweringen zullen in elk model van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer (ZF), ongeacht de waarheid of onwaarheid van het keuzeaxioma in dat specifieke model, waar zijn.

Elke verzameling kan dan en slechts dan welgeordend zijn als het keuzeaxioma waar is.

Gebruik Hoewel het keuzeaxioma toen nog niet formeel was geformuleerd, werd het in de laat-19de eeuw wel al vaak impliciet gebruikt.

Het bewijs hangt cruciaal af van het keuzeaxioma en de stelling is er zelfs mee gelijkwaardig.

Het keuzeaxioma wordt niet vereist als er sprake is van een eindig aantal verzamelingen of als er wel een "keuzeregel" is gedefinieerd.

Niet elke situatie vereist het keuzeaxioma.

Zwakkere vormen Er zijn verschillende zwakkere beweringen die niet gelijkwaardig zijn aan het keuzeaxioma, maar die er wel nauw aan verwant zijn.

Cohen werd vooral beroemd om zijn bewijs in 1963 dat zowel de continuümhypothese als het keuzeaxioma onafhankelijk zijn van de gebruikelijke Zermelo-Fraenkel-axioma's van de verzamelingenleer.

De intuïtiviteit van het keuzeaxioma kan te danken zijn het aan het veralgemenen van dit eindige geval.

De stukjes in deze, met behulp van het keuzeaxioma geconstrueerde, decompositie zijn bijzonder gecompliceerd.

Advertentie

Veelvoorkomende combinaties met keuzeaxioma

Deze woordparen komen het vaakst voor in Nederlandse teksten:

Veelgestelde vragen

Hoe gebruik je "keuzeaxioma" in een zin?
Een voorbeeld: "Gelijkwaardige vormen Er bestaat een opmerkelijk aantal belangrijke resultaten die, uitgaande van de axioma's van ZF noch met het keuzeaxioma noch zonder het keuzeaxioma, gelijkwaardig zijn aan het keuzeaxioma." Op deze pagina vind je 10+ voorbeeldzinnen met het woord "keuzeaxioma" uit authentieke Nederlandse teksten.
Wat betekent "keuzeaxioma"?
Keuzeaxioma betekent: Zij X een oneindige collectie niet-lege verzamelingen, dan kan men uit elke verzameling van die collectie een element (lidmaat) kiezen, dat wil zeggen dat er een keuzefunctie f, gedefinieerd op X bestaat, zodanig dat voor elke verzameling V in X geldt, dat f(V) een element van V is
Hoeveel voorbeeldzinnen met "keuzeaxioma" zijn er?
Op Voorbeeldzinnen.info staan minstens 10+ voorbeeldzinnen met "keuzeaxioma", uit een database van meer dan 16 miljoen Nederlandse zinnen.
Rijmwoorden voor Keuzeaxioma

Bekijk perfecte rijmwoorden, halfrijm en assonantie op WatRijmtOp.nl