Laplacetransformatie

De inverse Laplacetransformatie is een wiskundige transformatie die de Laplacetransformatie ongedaan maakt en gebruikt wordt om wiskundige en technische, tijdsafhankelijke problemen op te lossen.

Bij een analoog LTC-systeem is de transferfunctie de Laplacetransformatie van de respons van het systeem, gedeeld door de Laplacetransformatie van de voor die respons gebruikte excitatie.

Laplacetransformatie De laplacetransformatie wordt gebruikt om differentiaalvergelijkingen met randvoorwaarden op te lossen.

Een aantal functies kan gevonden worden via de voorbeelden in de pagina Laplacetransformatie.

De laplacetransformatie is een belangrijk voorbeeld van een integraaltransformatie.

De partieelbreuken-methode maakt gebruik van de lineariteitseigenschap van de Laplacetransformatie.

De transferfunctie is ook de Laplacetransformatie van de impulsrespons van het systeem.

Maar ook indien de beginvoorwaarden niet nul zijn kan een lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten via de laplacetransformatie worden opgelost.

Men voert er daarentegen eerst een Laplacetransformatie op uit, waarna men het resultaat uitdrukt in de Laplaceparameter s, die in het algemeen een complex getal is.

De oplossing(en) van deze vergelijkingen worden dan naar de oorspronkelijke tijdsfunctie omgezet via een inverse laplacetransformatie.

Rechtstreeks met de differentiaalvergelijkingen werken heet „in het t-domein werken”, omdat het resultaat uitgedrukt wordt als functie van de tijd t. De Laplacetransformatie is de wiskundige methode om tussen het t- en het s-domein transformeren.