Normaalvector

De normaalvector (groen) in een punt van een oppervlak kan worden bekomen als vectorproduct van twee raakvectoren (rood en blauw) aan het oppervlak.

Het vlak bestaat dan uit de punten waarvan de verschilvector met loodrecht op de normaalvector staat.

Het raakvlak in een punt van een driedimensionaal oppervlak is de verzameling van alle rechten die door dat punt gaan en in dat punt loodrecht op de plaatselijke normaalvector aan het oppervlak staan.

Normaalvector In deze figuur wordt de richting van een positieve hoek (tegen de wijzers van de klok in, dus volgens afspraak positief bij vectoren) aangeduid.

Op elk punt p van een differentieerbaar oppervlak in de 3-dimensionale Euclidische ruimte kan men een eenheids normaalvector kiezen.

Als de camera zich in de halfruimte bevindt waar de normaalvector naar wijst dan is de polygoon mogelijk zichtbaar en moet wel meegenomen worden bij de berekeningen van wat wel en niet zichtbaar is.

Die afwijking wordt met twee waarden uitgedrukt: met de loodafwijking (de hoek tussen de lijn naar het centrum van de Aarde en de normaalvector op de ellipsoïde) en met de undulatie (het verschil in hoogte tussen de geoïde en de ellipsoïde).

Een normaalvector van een vlak is een vector (verschillend van de nulvector ) die loodrecht staat op dat vlak.

Gebruik Het kruisproduct wordt in de wiskunde vaak gebruikt om met behulp van twee gegeven vectoren, een vector te bepalen die loodrecht op de twee eerste staat (zie onder andere normaalvector ).

Vlakvergelijking Uit het voorgaande zien we dat de punten in een vlak voldoen aan de algemene vlakvergelijking: : Hierin is (a,b,c) de normaalvector van het vlak.