Normaalvorm

Ook de Smith-normaalvorm kan worden gebruikt om te bepalen of matrices gelijksoortig zijn, hoewel in tegenstelling tot de Jordan- en de Frobenius-normaalvormen, een matrix niet noodzakelijkerwijs gelijksoortig hoeft te zijn aan zijn Smith-normaalvorm.

Eerste normaalvorm (1NV) Elke tabel met gegevens die voldoet aan de definitie van een relatie is in de eerste normaalvorm (1NV).

Transformatiematrix De Jordan-normaalvorm is gelijksoortig met en de matrix waarvan de kolommen (in de juiste volgorde) basisvectoren zijn van de eigenruimten bij de verschillende eigenwaarden, transformeert in de Jordan-normaalvorm.

Wanneer men een formule transformeert naar conjunctieve normaalvorm door logische regels toe te passen, kan men een formule in conjunctieve normaalvorm krijgen met exponentiële grootte in vergelijking met de oorspronkelijke formule.

De gegevens staan in een bepaalde normaalvorm wanneer aan een aantal voorgeschreven voorwaarden voldaan is.

De nieuwe definitie was dus sterker dan de oude en werd later de Boyce/Codd normaalvorm genoemd als een versterking van de voorwaarden van de oude 3NF.

Deze formule kan vervolgens omgezet worden naar conjunctieve normaalvorm.

Deze voorwaarden kunnen gecombineerd worden; op deze manier verkrijgt men problemen als MAX-3-SAT waarbij gezocht wordt naar het maximale aantal clausules dat vervuld kan worden in een formule in conjunctieve normaalvorm met drie literals per clausule.

Men noemt de Jordan-normaalvorm.

Om voor een willekeurig object een normaalvorm te vinden, kunnen we herschrijfstappen uitvoeren totdat we een object bereikt hebben dat niet verder te herschrijven is.

De Chomsky-normaalvorm is interessant vanuit het oogpunt van berekenbaarheid; veel bewijzen maken er gebruik van.

Als we nemen zijn reguliere grammatica's een speciaal geval van een contextvrije grammatica in Greibach normaalvorm.

Boyce- Codd -normaalvorm (BCNV) Een relatie is in BCNF (Boyce-Codd Normal Form) als elke determinant een kandidaatsleutel is.

Conceptuele datamodellen worden vaak in de derde normaalvorm opgesteld.

Derde normaalvorm (3NV) Een relatie is in 3NF indien ze in 2NF is en geen transitieve afhankelijkheid kent.

De standaard versie van CYK herkent talen gedefinieerd door contextvrije grammatica's die in Chomsky-normaalvorm zijn.

Een formule in conjunctieve normaalvorm is vervulbaar als elk van de clausules (disjuncties) vervulbaar is.

Indien twee matrices P en Q dezelfde Jordan-normaalvorm hebben (wederom op volgorde van de blokken na) noemt men ze gelijkvormig.

Ook de variant waarbij men formules in conjunctieve normaalvorm beschouwt die exact drie literals hebben per clausule is NP-volledig (3-SAT).

Tabel van Padé Mits de aanname van de "normaalvorm" is er een unieke Padé-benadering voor elke waarde van m en n. Men kan bijgevolg een tabel maken waarin alle Padé-benaderingen zijn opgelijst.