Oneindigdimensionale

Het interessante is nu juist, dat de begrippen afstand en loodrechte stand perfect hanteerbaar blijven in een oneindigdimensionale ruimte.

In het geval van een oneindigdimensionale vectorruimte kan in het algemeen niet op bovengenoemde wijze een duale basis geconstrueerd worden.

In het geval van een oneindigdimensionale vectorruimte wordt een basis zoals hierboven gedefinieerd wel als hamelbasis aangeduid.

Het gaat dan om de, op isometrie na unieke, oneindigdimensionale separabele Hilbertruimte over de complexe getallen.

Hamelbasis In het geval van een oneindigdimensionale vectorruimte wordt een basis zoals hierboven gedefinieerd wel als hamelbasis aangeduid.