Priemgetalstelling

De priemgetalstelling geeft een ruwe beschrijving van hoe ver grote priemgetallen 'gemiddeld' uit elkaar liggen.

Hij heeft bijgedragen aan het bewijs van de priemgetalstelling door strikte bewijzen te geven voor twee uitspraken in Bernhard Riemanns vruchtdragende artikel Over het aantal priemgetallen kleiner dan een gegeven grootte.

Gauss poneerde nog in zijn tienerjaren een asymptotische regel voor een dergelijke verdeling (de zogenaamde priemgetalstelling ).

Het optreden van individuele priemgetallen tussen de natuurlijke getallen is (tot dusver) onvoorspelbaar, ook al zijn er wetten (zoals de priemgetalstelling en het postulaat van Bertrand ), die hun gemiddelde verdeling regeren.

Hij is vooral bekend door zijn bewijs van de priemgetalstelling in 1896.

Von Koch (1901) bewees dat de Riemann-hypothese equivalent is aan de "best mogelijke" grens voor de fout van de priemgetalstelling.