Quotiëntenlichaam

Het quotiëntenlichaam is het kleinste lichaam dat R omvat, in de zin dat ieder lichaam dat R omvat, een deellichaam heeft dat isomorf is met Q(R).

Algemeen Indien de gehele getallen worden vervangen door een uniek factorisatiedomein D, de rationale getallen door het quotiëntenlichaam F van D en p door een priemelement in D, dan geldt het criterium ook.

De onderliggende verzameling van het quotiëntenlichaam bestaat uit de equivalentieklassen van deze equivalentierelatie en wordt Q(R) genoteerd.

Een quotiëntenlichaam is in de wiskunde het lichaam dat wordt gemaakt uit een integriteitsdomein of integriteitsgebied.

Het quotiëntenlichaam wordt gevormd door de breuken ( rationale getallen ), maar noch de breuk 2/3, noch haar inverse 3/2, is een geheel getal.