Rotatiesymmetrie

Het stelsel van spiegellijnen heeft dus zelf rotatiesymmetrie van een tweemaal zo hoge orde als de rotatiesymmetrie die in de dihedrale groep bevat is.

Het fosgeenmolecuul is een vlak molecuul met een 2-voudige rotatiesymmetrie met een rotatieas en twee spiegelvlakken die door as van de C-O binding lopen.

Beschouwt men de optische as als x-as en gaat men uit van rotatiesymmetrie t.o.v. deze x-as, dan kan men zich beperken ons tot stralen die in een vlak door de x-as liggen.

Dihedrale groepen bevatten naast rotatiesymmetrie ook spiegelsymmetrie.

Van de oneindig vele mogelijke betegelingen zijn er twee die zowel spiegelsymmetrie als vijfvoudige rotatiesymmetrie bezitten.

Omdat een kristalstructuur altijd ook translatiesymmetrie heeft, komen alleen 2-, 3-, 4- en 6-tallige rotatiesymmetrie voor.