Talstelsel

Het hier beschreven talstelsel is het enige feitelijk gedocumenteerde talstelsel.

De wet van Benford geldt immers ook voor het talstelsel met het (in de praktijk natuurlijk onhandig grote) grondtal 1000.

Deze voorstellingen zijn voor mensen veel overzichtelijker, en sluiten goed aan bij het binaire talstelsel.

Eenzelfde getal kan in een gegeven talstelsel op meerdere manieren geschreven worden: in het φ-tallig stelsel bijvoorbeeld kan het getal geschreven worden als of als (vanwege de identiteit ).

Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen.

In programmeertalen, waarin vaak binaire, octale en hexadecimale getallen worden gebruikt, gebruikt men verschillende notaties om het talstelsel aan te duiden, bijvoorbeeld een letter (X of H) voor of na een hexadecimaal getal.

Sequoyah stelde een talstelsel voor voor het schrift, maar dit stelsel sloeg niet aan.

Het talstelsel van deze inscripties is bijzonder ingewikkeld.

Een narcistisch getal of armstronggetal is een getal dat in een bepaald talstelsel de som is van zijn eigen cijfers tot de macht van het aantal cijfers.

In een n-tallig talstelsel is het mogelijk om op onderstaande wijze het aantal cijfers van een willekeurig getal x te bepalen.

Dit is een gemengd talstelsel.

Een talstelsel kan een negatief grondtal hebben.

Bijvoorbeeld, in het decimaal stelsel ( grondtal 10) is het getal 153 narcistisch, want : Een ander voorbeeld, ook in het tiendelig talstelsel, is 371. We hebben namelijk : Algebraïsch drukt men dit uit als volgt.

De hierboven genoemde eigenschap kan informeel worden waargenomen door de priemgetallen in een ketting in het binair talstelsel te observeren.

De Romeinen gebruikten geen talstelsel, maar een geheel eigen wijze om getallen te schrijven waarin de positie van de tekens (bijna) niet belangrijk was.

Dit talstelsel met Arabische cijfers maakte het mogelijk om grote getallen met vrijwel dezelfde eenvoud te verwerken als kleine getallen.

Een ander talstelsel Ook met andere talstelsels is een Gray-code mogelijk.

Het bekendste talstelsel is het decimale stelsel dat in het dagelijks leven door vrijwel iedereen gebruikt wordt.

Het moeilijke rekenwerk werd veroorzaakt door het feit dat het Romeinse talstelsel additief was: de waarde van het voorgestelde getal wordt bepaald door het totaal van de samentellende symbolen.

Het stelsel heeft als grondtal 10 ( decimaal talstelsel ).