Tensoren

Uitgeschreven: : : Belangrijke tensoren We geven bondig een overzicht van de relevante tensoren die in de relativiteitstheorie optreden.

Voor een symmetrische tensor is dus : Voorbeelden Veel tensoren die optreden in de natuurkunde zijn voor te stellen als symmetrische tensoren/tensorvelden.

Deze regels kunnen uitgebreid worden voor tensoren van willekeurige orde (zie externe links).

Het is precies die eigenschap die tensoren speciaal maakt.

Het toepassen van zulk een object op een tensor is echter niet hetzelfde als gewone vermenigvuldiging van tensoren.

In woorden: neem het gemiddelde van alle tensoren, bekomen door permutatie van twee indices van de oorspronkelijke tensor.

Men kan ook tensoren maken met meerdere indices.

We geven bondig een overzicht van de relevante tensoren die in de relativiteitstheorie optreden.

Een algemene uitdrukking van de wet van Hooke past tensoren toe.

Indien men van de ene conventie naar de andere gaat, zijn er (naast de metriek zelf dus) een aantal tensoren die van teken veranderen.

Symmetrisatie Men kan van elke tensor een gesymmetriseerde versie construeren, als volgt: : In woorden: neem het gemiddelde van alle tensoren, bekomen door permutatie van twee indices van de oorspronkelijke tensor.