Turingmachine

Een andere variant op de turingmachine is de enumerator: dit is een turingmachine met een "printer", die uitvoerstrings kan genereren als "bewijs" van berekening.

Dit zou betekenen dat een computer krachtiger dan de Turingmachine niet mogelijk is, aangezien onder deze hypothese een Turingmachine deze computer zou kunnen emuleren.

In verhouding tot NTIME geldt dat DTIME(f(n)) NTIME(f(n)) voor elke functie f(n) aangezien de benodigde tijd op een niet-deterministische Turingmachine die geen niet-determinisme gebruikt gelijk is aan een deterministische Turingmachine.

Modellen en maatstaven van complexiteit Turingmachine Een Turingmachine is een wiskundig model van een computer.

Een probleem P wordt opgelost door een turingmachine als er een turingmachine TM is die P beslist: voor iedere instantie van P (iedere invoer die een voorbeeld is van probleem P), eindigt de TM in de accepterende of afwijzende toestand.

Turingmachine Het was voor zijn bewijs van de onberekenbaarheid van het stopprobleem, of beter gezegd voor het geven van een definitie van het algoritme, dat Turing het later beroemd geworden idee van de Turingmachine bedacht.

Andere wiskundige modellen voor het rekenen en redeneren zijn allemaal equivalent gebleken aan het rekenen met de turingmachine.

De eigenschappen van turingmachines waarover de stelling van Rice gaat, doen uitspraken over de soort functie die de turingmachine berekent.

De turingmachine werd rond 1936 ontwikkeld door Alan Turing als antwoord op het Entscheidungsproblem van Leibniz, Hilbert en Gödel: het is een model van berekening waarin bepaald kan worden of een probleem opgelost kan worden of niet.

In niet-technische termen, kan een turingmachine voorgesteld worden als een oneindig lange band verdeeld in vlakken (het geheugen) met een scanapparaat dat over de band gebogen telkens een vlak per keer uitleest.

Zoals eerder uiteengezet, is het in de lambdacalculus mogelijk zowel de selectie- als de herhalingsfunctie van de turingmachine te modelleren.

Turing bouwde zelf nooit een Turingmachine.

Daar staat tegenover dat elke Turingmachine, en daardoor ook brainfuck, elke rekentaak kan volbrengen.

Uiteraard zal een thuiscomputer er véél langer over doen, en een equivalent programma voor een Turingmachine maken zal waarschijnlijk ontzettend veel moeilijker zijn, maar het is niet onmogelijk.

Daarnaast is de turingmachine het begin van een tak van wiskunde en informatica die vanuit formele specificaties van een probleem een programma afleidt dat het probleem oplost.

Dat wil zeggen dat de taal niet gebaseerd is op het Turingmachine -model van berekening, maar op het Lambdacalculusmodel van Alonzo Church waarin het toepassen van functies op termen en termenreductie de basis is van berekening.

Dat wil zeggen: : De x in bovenstaande formule staat voor de grootte van de probleeminstantie, oftewel de grootte van de invoer voor de Turingmachine.

De turingmachine kent helemaal geen problemen en instanties.

De twee soorten termen die nodig zijn om een taal te maken die evenveel uitdrukkingskracht heeft als een Turingmachine, zijn de repetitie en de selectie.

Heden ten dage is het formele criterium voor een algoritme dat het een procedure is die geïmplementeerd kan worden op een volledig gespecificeerde Turingmachine of een van de equivalente formalisaties.