Algebraïsch

Algebraïsch volledig wordt soms als synoniem voor algebraïsch gesloten gebruikt.

Als een eerste benadering maakt een representatie een abstract algebraïsch object concreet door de elementen van dit algebraïsch object door matrices en algebraïsche operaties in termen van matrixoptelling en matrixvermenigvuldiging te beschrijven.

Merkwaardig genoeg is dit topologische bewijs (van een algebraïsch resultaat) veel eenvoudiger dan de meeste bekende algebraïsche bewijzen.

Bovendien was zijn aanpak meer meetkundig dan algebraïsch.

Enorme, ingebouwde bibliotheek met ruim 180 wetenschappelijke en technische constanten en eenheden aanpasbare invoermodus: RPN, algebraïsch of tekstboek gestructureerde programmeermogelijkheden voor het maken van applicaties.

Een verlies is een algebraïsch begrip.

Algebraïsche meetkunde Er zijn twee gerelateerde definities van genus van een projectief algebraïsch schema X: de rekenkundige genus en de meetkundige genus.

Bijvoorbeeld, in het decimaal stelsel ( grondtal 10) is het getal 153 narcistisch, want : Een ander voorbeeld, ook in het tiendelig talstelsel, is 371. We hebben namelijk : Algebraïsch drukt men dit uit als volgt.

Daarna definieert men als de verzameling van alle getallen van de vorm en men vindt dat deze verzameling zowel metrisch als algebraïsch compleet is.

Dus gegeven een bepaald complex getal α kan men zich afvragen hoe dicht α bij een algebraïsch getal ligt.

D ∞ (voortgebracht door een translatievector en een 180° rotatie); algebraïsch: D ∞ **6.

Een complex getal heet een algebraïsch geheel getal als het een nulpunt is van een monische veelterm met gehele coëfficiënten.

Een groot probleem in de transcendentietheorie is te laten zien dat een bepaalde verzameling van getallen algebraïsch onafhankelijk is, dit in plaats van te laten zien dat de individuele elementen transcendent zijn.

Getallen die geen algebraïsch getal zijn, die geen nulpunt zijn van een polynoom, hebben dus ook geen minimale polynoom.

Kronecker loste de moeilijkheden op door een theorie van vormen te ontwikkelen (een generalisatie van de kwadratische vormen ) en een theorie van algebraïsch meetkundige delers.

Maar in 1882 bewees Carl Louis Ferdinand von Lindemann dat π een transcendent oftewel een niet- algebraïsch getal is.

Periodieke oneindige kettingbreuken Een periodieke oneindige kettingbreuk stelt een irrationaal algebraïsch getal voor, dat een oplossing is van een vierkantsvergelijking met gehele coëfficiënten.

Tot op zekere hoogte kunnen echter functionele programmeertalen en ontwikkelingen in de objectgeoriënteerde programmeertalen als algebraïsch programmeren worden opgevat.

Algebraïsch gesloten lichaam Het al dan niet bestaan van oplossingen, en als ze bestaan, de structuur van de nulpuntsverzameling, wordt sterk beïnvloed door het getallenlichaam waarin we a priori oplossingen toelaten.

Als een reëel algebraïsch getal 1 is, dan is een pisotgetal als en slechts als er een getal 0 bestaat zodanig dat: : Het getal van de gulden snede is het kleinste ophopingspunt in de verzameling S van pisotgetallen.