Equivalentieklasse

De gezochte lijn is de genormeerde versie hiervan (of z'n equivalentieklasse).

Een vlecht is een equivalentieklasse van lijndiagrammen in het vlak die buiten een begrensd gebied bestaan uit n parallelle rechten, en waarbij binnen dat gebied een eindig aantal georiënteerde kruisingen optreedt.

Formeel kan een kaartprojectie dan gezien worden als een equivalentieklasse van de betreffende afbeeldingen, waarbij equivalentie van twee afbeeldingen betekent dat de ene een uniforme verschaling is van de andere.

Hij definieerde een reëel getal als equivalentieklasse van cauchyrijen van rationale getallen, waarbij twee rijen equivalent zijn als hun verschil naar 0 convergeert.

Definitie Een knoop is een equivalentieklasse van inbeddingen ( continue injecties ) van de topologische cirkel in de driedimensionale Euclidische ruimte.

Eenzelfde breuk kan meestal met verschillende tellers en noemers genoteerd worden, die overeenkomen met de verschillende elementen van één equivalentieklasse.

Het is eenvoudig in te zien dat de gelijkheid een equivalentierelatie vormt op en een getal in de theorie van Conway is dus Equivalentieklasse (met hoofdletter!) van deze relatie.

We noteren de equivalentieklasse van het koppel (a,b) als de breuk a/b.

Een reëel getal wordt gedefinieerd als equivalentieklasse van geschakelde intervallen van rationale getallen.

Een translatie is dan een equivalentieklasse van deze relatie.