Golffuncties

Het idee is simpel – door gebruik te maken van gezamenlijke herinneringen, kunnen sinusvormige golffuncties opgewekt worden in de hersenen van de patiënt.

Alleen deze oplossingen van de schrödingervergelijking zijn acceptabele golffuncties: genormeerd, eenwaardig en eindig.

De oplossingen van de eigenwaardevergelijking van hermitische operatoren zijn golffuncties, die de toestand van het systeem beschrijven als een functie van plaatscoördinaten.

Dit product levert informatie op over de correlatie tussen die twee golffuncties.

Een andere eigenschap van golffuncties is dat ze continue functies zijn.

Voor de golffuncties van N deeltjes zijn 3N variabelen nodig, drie ruimtecoördinaten voor elk van de deeltjes.

Wiskundig gezien vormen deze golffuncties een basisset waarmee elektronen in een bepaald atoom beschreven kunnen worden.

Hun golffuncties te laten overlappen, door ze dicht bij elkaar te brengen.

Die waarschijnlijkheden worden beschreven door het kwadraat van golffuncties, die de kans geven op het meten van een bepaald gedrag of eigenschap zoals bv. plaats, snelheid en spin.

Historische achtergrond De betekenis van de technische termen die gebruikt worden binnen de kwantummechanica (zoals golffuncties en matrixmechanica ) heeft zich met een aantal tussenstappen ontwikkeld.

De berekeningen worden dan ook vaak uitgevoerd op golffuncties uitsluitend voor de elektronen in een systeem.

De golffuncties die men voor beide systemen kan berekenen lijken sterk op elkaar.

De theorie is dus invariant onder een globale verandering van fasen (i.e. het toevoegen van een constante aan alle fases van alle golffuncties).

Deze naald wordt vlak boven het object gebracht, zo dichtbij dat de golffuncties van de naald en het object overlappen.

Deze relatie tussen veldoperatoren en golffuncties maakt het gemakkelijk om veldentheorieën op te bouwen met ruimtelijke Hamiltonianen als uitgangspunt.

Dit betekent dat golffuncties van verschillende waarden van de golfvector geen wisselwerking met elkaar vertonen.

Het gevolg van het volzitten van de buitenste schil is dat er geen energie te winnen is door bijvoorbeeld twee atomen dicht bij elkaar te brengen en hun golffuncties te combineren.

Het voornaamste doel van DFT is het vervangen van deze complexe golffuncties door de elektronendichtheid als basisgrootheid.

Voor de elementen met meer elektronen en orbitalen spelen vrijwel altijd combinaties (wiskundig gezien zijn dit lineaire combinaties van golffuncties) van de atoomorbitalen een rol.

De eigenwaarden zijn de mogelijke energieniveaus van het systeem, en de eigenvectoren geven aan welke golffuncties de deeltjes in het systeem beschrijven.