Grondtal

Toch waren de berekeningen met het grondtal nog vaak erg moeilijk, waardoor Briggs voorstelde grondtal 10 toe te passen.

De logaritme van 0 met welk grondtal dan ook is niet gedefinieerd, omdat er geen macht bestaat met welk grondtal dan ook welke resulteert in nul.

Eigenschappen Als het grondtal tussen 0 en 1 ligt, daalt de functie, en als het grondtal groter is dan 1, stijgt de functie.

Toch waren de berekeningen met het grondtal e nog vaak erg moeilijk, waardoor Briggs voorstelde grondtal 10 toe te passen.

Het grondtal is het reproductiegetal, nu 1,21.

Bij een exponentiële functie met het grondtal 1 wel.

De getallen op de LL-schalen op de Darmstadt-liniaal zijn meestal een e-macht van de getallen x op C en D. Met deze LL-schalen kan men iedere macht met grondtal groter dan 1 berekenen.

De logaritme met een vast grondtal kan worden gezien als een functie die met één getal een nieuw getal associeert.

De wet van Benford geldt immers ook voor het talstelsel met het (in de praktijk natuurlijk onhandig grote) grondtal 1000.

Deze functie wordt de exponentiële functie met basis of grondtal genoemd.

Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen.

Onze gebruikelijke manier van noteren van getallen, het decimale stelsel, is zo'n positiestelsel met het grondtal tien.

Voor de waarde van e, het grondtal van de natuurlijke logaritme, moeten we zelfs teruggrijpen op het Latijn, waarbij het aantal letters van een woord de waarde van het volgende cijfer voorstelt.

Zo is bij de Bel-schaal voor het geluidsniveau, de gehoordrempel de referentiewaarde met niveau 0 en 10 het grondtal van de logaritme.

Een talstelsel kan een negatief grondtal hebben.

Als het grondtal groter is dan 1 maar de exponent negatief maken we ook gebruik van een negatieve LL-schaal.

Bijvoorbeeld, in het decimaal stelsel ( grondtal 10) is het getal 153 narcistisch, want : Een ander voorbeeld, ook in het tiendelig talstelsel, is 371. We hebben namelijk : Algebraïsch drukt men dit uit als volgt.

De matrixpotentiaal wordt in de bodemkunde met de pF-waarde als de logaritme met grondtal 10 van de in cm waterkolom uitgedrukte zuigspanning aangegeven (vergelijkbaar met de pH-waarde).

De Maya gebruikten een (gemengd) positiestelsel dat gebaseerd is op het grondtal 20. Hun getalsysteem gebruikte een soort cijfers die werden samengesteld uit punten en strepen.

Deze inverse functie van de logaritme is de exponentiële functie met grondtal g. Het gebruik van het woord antilogaritme heeft te maken met de vraag welke functies als elementairder worden beschouwd.