Priemfactor

Het algoritme kan gedeeltelijk gereduceerd worden tot een algoritme dat voor de priemfactor een congruentievergelijking voor vindt.

Voor het ontbinden in factoren en in het bijzonder voor de hoofdstelling van de rekenkunde is het echter handiger om 1 niet als priemfactor te zien, of om het te zien als een impliciete factor die altijd aanwezig is en niet opgeschreven hoeft te worden.

Ieder element van een ontbinding van n is een priemfactor van n, want het is een deler van n en het is een priemgetal.

Met eenzelfde argument kan men zien ::Een combinatie waarvan het product slechts één priemfactor heeft die niet gelijk is aan 2, is zeker behouden.