Riemann

Op dezelfde wijze is de modelruimte voor een pseudo-Riemann-variëteit van teken gelijk aan met de metriek : Enkele basisstellingen uit de Riemann-meetkunde kunnen worden veralgemeend naar het pseudo-Riemann geval.

Het belangrijkste verschil tussen een riemann-variëteit en een pseudo-riemann-variëteit is dat op een pseudo-riemann-variëteit de metrische tensor niet positief-definiet hoeft te zijn.

Riemann-sfeer De Riemann-sfeer is het Riemann-oppervlak dat ontstaat door aan het complexe vlak één punt toe te voegen, waarbij het gedrag in de omgeving van bepaald wordt door de afbeelding : als een complex analytische kaart te beschouwen.

De Riemann-hypothese gaat over de locaties van deze niet-triviale nulpunten en beweert dat: :Het reële deel van elk niet-triviaal nulpunt van de Riemann-zèta-functie is 1/2.

De uniformeringsstelling is een veralgemening van de afbeeldingstelling van Riemann voor enkelvoudig samenhangende open deelverzamelingen van het vlak naar willekeurige enkelvoudig samenhangende Riemann-oppervlakken.

In dat geval heet f holomorf uitbreidbaar in a. Stelling van Riemann De stelling van Riemann geeft aan wanneer een singulariteit ophefbaar is.

In dat punt voldoet f dus aan de zgn. Cauchy-Riemann-vergelijkingen : : : Omgekeerd geldt dat een functie f die op het gehele definitiegebied voldoet aan de Cauchy-Riemann-vergelijkingen en waarvan de partiële afgeleiden continu zijn, analytisch is.

De Riemann-Siegel-formule werd in 1932 door Carl Ludwig Siegel gevonden in een verzameling ongepubliceerde manuscripten van Bernhard Riemann uit de jaren 1850.

Een precieze versie van Kochs resultaat, te danken aan Schoenfeld (1976), zegt dat de Riemann-hypothesie equivalent is aan : Schoenfeld (1976)) toonde ook aan dat de Riemann-hypothese equivalent is aan : waar (x) de de tweede Chebyshev-functie is.

Meer in het algemeen geldt dat elke open deelverzameling van een riemann-oppervlak zelf ook een riemann-oppervlak is.

Voor elke Riemann-oppervlak is een meromorfe functie hetzelfde als een holomorfe functie die afbeeldt op het Riemann-oppervlak en die niet constant ∞ is.

Simons plaatste de bal in de rechterhoek, maar zag zijn inzet gekeerd worden door Bochum-doelman Manuel Riemann.

Bochum-middenvelder Robert Tesche had hands gemaakt op de doellijn en kreeg rood, waarna keeper Manuel Riemann de inzet van Weghorst echter keerde.

De oprichter en CEO van Nordic Harvest, Anders Riemann, gelooft zo sterk in verticale landbouw dat hij enkele jaren geleden besloot om zijn job als bedrijfsanalist bij een investeringsbank op te zeggen.

Aan de andere kant zijn er vele stellingen in de riemann-meetkunde, die in het veralgemeende geval niet opgaan.

Bernhard Riemann geldt als een van de invloedrijkste wiskundigen aller tijden.

Calliactis androgyna is voor het eerst wetenschappelijk beschreven door Riemann-Zurneck in 1975.

Carcinactis dolosa is voor het eerst wetenschappelijk beschreven door Riemann-Zurneck in 1975.

De negatieve even gehele getallen zijn echter niet de enige waarden waarvoor de riemann-zèta-functie nul is, de andere noemt men de niet-triviale nulpunten.

De Riemann-hypothese blijft tot op de huidige dag onbewezen.