Veeltermen

Stap 1: Zoek veeltermen mod f(x), met g als voortbrenger van die een product zijn van veeltermen uit B. Stap 2: Precies als bij priemlichamen zijn de logaritmen van de veeltermen te vinden door een stelsel vergelijkingen op te lossen.

Laurent-veeltermen verschillen verder van gewone veeltermen in dat zij termen met een negatieve graad hebben.

Opmerking: er is geen algoritme die voor willekeurige veeltermen van een graad groter dan 4 een nulpunt kan vinden; de bestaan dus wel, maar zijn voor veeltermen van hogere graad doorgaans niet exact te bepalen.

De chromatische veelterm van een graaf kan dus uitgedrukt worden in termen van de chromatische veeltermen van een graaf met een extra kant, en een andere graaf met een knoop minder.

Terwijl een groot deel van de algebraïsche meetkunde zich bezighoudt met abstracte- en algemene uitspraken over variëteiten, zijn er ook methoden voor de effectieve berekening met concreet gegeven veeltermen ontwikkeld.

Uit deze vergelijking is het mogelijk de coëfficiënten en te bepalen, door de coëfficiënten van de veeltermen in het linker- en rechterlid tot macht gelijk te stellen.

Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen kunnen worden geconstrueerd als ringen van veeltermen en hun factorringen.

Centraal in de ontwikkeling van deze studieterreinen staan de ringen van de gehele getallen in de algebraïsche getallenlichamen en algebraïsche functievelden en de ringen van veeltermen in twee of meer variabelen.

Deze resttermen verwaarloost men zodat : Uit deze vergelijking is het mogelijk om de coëfficiënten en te bepalen, door de coëfficiënten van de veeltermen in het linker- en rechterlid tot macht m+n gelijk te stellen.

Indien de veeltermen reëel zijn, vervalt dit.

Randvoorwaarden Belang randvoorwaarden: twee splines gemaakt met dezelfde punten, maar andere raaklijnen in begin- en eindpunt Bij een spline gemaakt uit n punten, zijn n-1 veeltermen nodig.

De reële veeltermen met gegeven nulpuntenverzameling N vormen een priemideaal dan en slechts dan als N een singleton is.

De ring der reële veeltermen in twee veranderlijken X en Y is Noethers en integraal gesloten, maar vormt geen Dedekind-ring.

Dit is enkel het geval voor: * Veeltermen: elke afgeleide van een veelterm is steeds weer een veelterm, hoeveel keer men ook afleidt.

Zij I een collectie veeltermen.