Isometrie

Deze isometrie is namelijk samen te stellen uit de inverse rotatie, de translatie, en de rotatie, in die volgorde toegepast.

Sommige componisten gebruiken isometrie ook als middel om tijdloosheid te suggereren.

Een glijspiegeling is een isometrie in het platte vlak.

De samenstelling van twee (of meer) isometrieën is weer een isometrie.

De volgende definitie is minimaal: :Een rotatie is een isometrie van het vlak, met minstens één dekpunt, die de oriëntatie bewaart.

Het gaat dan om de, op isometrie na unieke, oneindigdimensionale separabele Hilbertruimte over de complexe getallen.

Men spreekt in dit geval echter eerder van isometrie dan van isomorfisme van het euclidische vlak.

De natuurlijke isometrie wordt gegeven door een rij uit als volgt als een functionaal te laten werken op een rij uit : : De ongelijkheid van Hölder garandeert dat bovenstaande reeks absoluut convergeert.

In de wiskunde is een isometrie of isometrische afbeelding een functie die twee metrische ruimten op elkaar afbeeldt en die daarbij de afstanden bewaart.

Invariantie van lengtes en hoeken Per definitie is een rotatie een isometrie : het laat de afstand tussen punten onveranderd.