Scalair

Indien er een scalair product gedefinieerd is op de vectorruimte V, dan kunnen vectoren onderling vermenigvuldigd worden, met als resultaat een scalair.

Op deze manier associeert men een scalair met elke viervector: : waar x 2 een scalair is.

In SR-zin is de grootte geen scalair, want is afhankelijk van de snelheid van de observator.

Horndeski-theorieën zijn een uitgebreide set zwaartekrachtmodellen die een extra component introduceren: een scalair veld, een type energieveld dat zich als een extra kracht gedraagt naast zwaartekracht.

Een scalair is in feite een bijzondere tensor, namelijk een (0,0)-tensor.

Meer-dimensionele arrays Een 2-dimensionale array waarbij elk element in de array een array op zich is Het hierboven genoemde voorbeeld is een 1-dimensionale array (ook wel vector of scalair genoemd).

Een scalair heeft geen lengte.

Toch zijn de begrippen dimensie en lineaire onafhankelijkheid aanwezig, evenals het scalair product (1844).

Daarbij wordt een scalair product a·x gevormd van elementen van verschillende categorieën.

De absolute waarde is wel een scalair, deze heeft geen richting.

Het pseudoscalair is min het scalair.

Het scalair product van twee dergelijke functieklassen wordt gevormd door de integraal van het product van de twee functies.

Is de lengte een verplaatsing, dan is het inwendig product van de krachtvector en de verplaatsingsvector een energie (dimensie Nm, scalair).

Wanneer men een vector a vermenigvuldigt met een scalair k, krijgt men een nieuwe vector ka.